一瞬、「!?」ってなったけど、前に書いた記事と同じでAndroid6以上のSDKだと、「org.apache.XXXXX」はみんな同じってことですね。
標準の android.util.Base64 を使いましょう
こんな感じ
base64Text = Base64.encodeToString(bo, Base64.DEFAULT);
boのところに変換するものをbyte[]形式で入れる
その場凌ぎなら前に書いた記事同様「org.apache.http.legacy.jar」を使っちゃうか